Tìm hiểu công thức sin cos lượng giác cơ bản nhất

Giải yêu thích Giải yêu thích

Ngoại Hạng Anh

Premier League

Cúp C1 Châu Âu

Champions League

Cúp C2 Châu Âu

Europa League

VĐQG Tây Ban Nha

La Liga

VĐQG Đức

Bundesliga

VĐQG Italia

Serie A

VĐQG Pháp

Ligue 1

VĐQG Việt Nam

V-League

Thứ Năm 14/04/2022 10:57:36 (GMT+7)

Công thức sin cos trong lượng giác là một trong những công thức cơ bản nhất cần phải nắm chắc mỗi khi giải phương trình lượng giác. Vậy có những côn tức sin cốt nào? Để biết thêm chi tiết về vấn đề này mời bạn theo dõi bài phân tích kiến thức toán học sau đây của tyso.info.

Công thức sin cos trong tam giác cơ bản

Công thức sin cos cơ bản

sin²x + cos²x = 1	tan x . cot x = 1
1 + tan² x = $\frac{1}{\cos^{2}x}$	1 + cot² x = $\frac{1}{\sin ^{2}x}$

Công thức cộng

cos(a + b) = cos a.cos b – sin a.sin b	cos(a – b) = cos a.cos b + sin a.sin b
sin(a + b) = sin a.cos b + sin b.cos a	sin(a – b) = sin a.cos b – sin b.cos a
tan(a + b) = $\frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}$	tan(a – b) = $\frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}}$

Công thức vòng tròn lượng giác

Góc đối nhau ( cos đối)	Góc bù nhau (sin bù)	Góc phụ nhau (Phụ chéo)	Góc hơn kém (Khác pi tan)
cos (-α) = cos α	sin (π – α) = sin α	sin (π/2 – α)= cos α	sin (π + α) = – sin α
sin (-α) = -sin α	cos (π – α) = – cos α	cos (π/2 – α) = sinα	cos (π + α) = – cosα

Công thức nhân

Công thức nhân đôi

sin2a = 2sina.cosa
cos2a = cos²a – sin²a = 2cos²a – 1 = 1 – 2sin²a

Công thức nhân ba

sin3a = 3sina – 4sin³a
cos3a = 4cos³a – 3cosa

Công thức hạ bậc

${\sin ^2}a = \frac{{1 - \cos 2a}}{2}$	${\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2}$
${\sin ^3}a = \frac{{3\sin a - \sin 3a}}{4}$	${\cos ^3}a = \frac{{3\cos a + \cos 3a}}{4}$

Công thức biến đổi tổng thành tích

$\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}$	$\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}$
$\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}$	$\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}$

Công thức biến đổi tích thành tổng

$\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]$
$\sin a.\sin b = -\frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]$
$\sin a.\cos b = - \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]$

Bật mí cách học thuộc công thức lượng giác sin cos hiệu quả

Sau khi tìm hiểu các công thức sin cos lượng giác cơ bản thì hầu hết các bạn học sinh đều cảm thấy khó khăn trong việc ghi nhớ nhiều công thức cùng một lúc. Để có thể học thuộc dược các công thức lượng giác sin cos này thì bạn có thể tham khảo cách ghi nhớ theo các bài vè sau đây.

Hàm số lượng giác

Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos
Côtang cãi lại
Cos nằm trên sin!

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin 2 góc đối có giá trị bằng nhau; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia.

Công thức cộng

Cos cộng cos bằng hai cos cos
Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin bằng hai sin cos
Sin trừ sin bằng hai cos sin.=

Công thức sin cos nhân 3

Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ bốn,
… thế là ok.

Công thức gấp đôi

+Sin gấp đôi = 2 sin cos

+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai lần bình cos

= cộng 1 trừ hai lần bình sin

Xem thêm: Bật mí bí quyết học tốt phương trình lượng giác hiệu quả

Công thức biến đổi tổng thành tích

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

Công thức biến đổi tích thành tổng

sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

Trên đây là một số thông tin liên quan đến việc tìm hiểu công thức sin cos lượng giác cơ bản nhất. Hy vọng những thông tin kiến thức mà chúng tôi cung cấp đã giúp bạn hiểu rõ hơn về các dạng bài tập cùng công thức tính lượng giác cơ bản nhất.