Giải yêu thích Giải yêu thích

Tìm hiểu định lý talet và những hệ quả của định lý ta lét

(GMT+7)

Định lý talet là một trong những kiến thức toán học vô cùng quan trọng trong hình học phẳng. Vậy định lý Ta lét được định nghĩa như thế nào? Để hiểu rõ hơn về kiến thức hình học này mời bạn theo dõi bài phân tích và chia sẻ sau đây của tyso.info.

Định lý Talet trong tam giác

Định lý Talet thuận

Định lý Talet thuận sẽ được phát biểu cơ bản như sau:

Nếu một đường thẳng cắt 2 cạnh bất kỳ của tam giác và đồng thời nó song song với cạnh còn lại thì đường thẳng đó sẽ định ra trên hai cạnh tam giác những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ

Ví dụ: Trong tam giác ABC, đường thẳng a cắt cạnh  AB tại D, cắt  cạnh AC tại E và song song với BC.

Dựa trên định lý ta lét thuận ta có: AE/CE = AD/ DB= CD/BC

Định lý Talet trong tam giác

Định lý Ta lét đảo

Định lý Ta lét đảo sẽ được suy ra như sau:

Nếu một đường thẳng cắt 2 cạnh bất kỳ của 1 tam giác và chia 2 cạnh này thành những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó sẽ có tính chất song song với cạnh còn lại trong tam giác.

Lưu ý: Kiến thức này vẫn được áp dụng chính xác trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài của 2 cạnh trong tam giác.

Ví dụ nếu như đường thẳng d cắt hai cạnh AC và AB lại hai điểm D và E đồng thời chia 2 cạnh này thành các tỷ lệ AE/CE = AD/ DB= CD/BC thì chúng ta có thể suy ra được là DE // BC hay đường thẳng d // BC.

Hệ quả của định lý Talet

Từ định lý Ta lét chúng ta có thể suy ra được những hệ quả như sau

  • Hệ quả 1: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với đường thẳng còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỷ lệ với 3 cạnh của tam giác ban đầu.
  • Hệ quả 2: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với đường thẳng còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng giác với tam giác đã cho.
  • Hệ quả 3 : trường hợp 3 đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Định lý Talet trong hình thang

Định lý này được phát biểu như sau: Nếu một đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang và cắt 2 cạnh còn lại thì nó sẽ chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Ví dụ: Trong hình thang ABCD có:

đường thẳng d cặt 2 cạnh AC và BD tại hai điểm E và F đồng thời đường thẳng d // AB // CD thì ta có: AE/DE = BF/CF.

Ngược lại, nếu AE/DE = BF/CF thì chúng ta cũng có thể suy ra được: EF // AB // CD.

Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài của đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số

Để giải được các dạng bài này thì chúng ta cần phải áp dụng tính toán định lý Talet một cách thông thạo. Đầu tiên bạn cân phải nắm rõ các yếu tố:

  • Định lý: nếu một đường thẳng cắt 2 cạnh của một tam giác và định ra các đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó sẽ song song với cạnh còn lại của tam giác.
  • Hệ quả: nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó sẽ tạo ra một tam giác mới có các cạnh tương ứng tỷ lệ với các cạnh của tam giác đã cho.

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh các đẳng thức hình học.

Để giải được bài toán này thì chúng ta phải sử dụng định tý Talet cũng các tỷ lệ trong tam giác cũng như hình thang để chứng mình được hai đường thẳng song song với nhau.

Xem thêm:  Tìm hiểu công thức hạ bậc trong bằng công thức lượng giác

Trên đây là một số thông tin liên quan đến việc tìm hiểu định lý Talet. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi chia sẻ đã giúp bạn hiểu rõ hơn về vấn đề này.

Bật mí cách chơi xóc đĩa giỏi từ cao thủ nhà cái online
Bật mí cách chơi xóc đĩa giỏi từ cao thủ nhà cái online
Van dijk fo4 mùa nào tốt- Đánh giá Van Dijk qua các mùa giải
Van dijk fo4 mùa nào tốt- Đánh giá Van Dijk qua các mùa giải
Hậu vệ hay nhất fo4 được nhiều game thủ sử dụng
Hậu vệ hay nhất fo4 được nhiều game thủ sử dụng
TIN MỚI NHẤT
Dự đoán kết quả xổ số Hồ Chí Minh 15/8/2022 phân tích lô thứ 2
Dự đoán kết quả xổ số Hồ Chí Minh 15/8/2022 phân tích lô thứ 2
Đá gà trên mạng ăn tiền có bị bắt không và cần lưu ý điều gì?
Đá gà trên mạng ăn tiền có bị bắt không và cần lưu ý điều gì?
Bật mí cách chơi xóc đĩa giỏi từ cao thủ nhà cái online
Bật mí cách chơi xóc đĩa giỏi từ cao thủ nhà cái online
Xóc đĩa là gì? Luật chơi xóc đĩa cơ bản nhất cho người mới
Xóc đĩa là gì? Luật chơi xóc đĩa cơ bản nhất cho người mới
Tài xỉu là gì? Tìm hiểu luật chơi, cách chơi tài xỉu cơ bản
Tài xỉu là gì? Tìm hiểu luật chơi, cách chơi tài xỉu cơ bản